SPSS: PROGRAMAS E ROTINAS COMPLEMENTARES (SYNTAX FILES)

 

Psicometria

 

Normalização das Pontuações Brutas

A normalização é uma transformação não linear (conversão de área) das pontuações brutas ou originais (v.g., resultados obtidos num teste psicológico ou educacional), de modo a que a nova distribuição tenha a forma de uma distribuição normal.

A normalização pode ser feita tomando as proporções acumuladas dos resultados brutos como probabilidades, encontrando os correspondentes desvios normais e convertendo estes em pontuações normalizadas com a média e o desvio-padrão desejados.

Não confundir normalização com estandardização. Com efeito, a estandardização é uma simples transformação linear das pontuações brutas, de modo a que a nova distribuição tenha uma média de 0 e um desvio padrão de 1. Para obter um resultado estandardizado (zi) basta calcular:

zi = (xi – Mx) / DPx

em que xi, Mx e DPx são, respectivamente, o resultado bruto, a média e o desvio-padrão dos resutados brutos. No SPSS, pode usar os menus (DESCRIPTIVES... / Save standardized values as variables) ou a seguinte sintaxe (sabendo que a sua variável original tem a designação de VAR1):

DESCRIPTIVES VARIABLES = VAR1 (ZVAR1).

Note que a estandardização não modifica a forma da distribuição original (se esta não era normal, a distribuição da variável estandardizada também o não é).

Pode ainda alterar a média e o desvio padrão das pontuações z (z scores) através da equação:

 ci = ziDPc + Mc

em que ci, DPc e  Mc são, respectivamente, o novo resultado, o desvio-padrão e a média pretendidos para a nova distribuição. Trata-se, igualmente, de uma transformação linear que não modifica a forma da distribuição original. As pontuações c são frequentemente designadas por pontuações convertidas. Se quiser obter directamente as pontuações convertidas no SPSS, execute a seguinte sintaxe (sabendo que a sua variável original tem a designação de VAR1):

DESCRIPTIVES VARIABLES = VAR1 (ZVAR1).

COMPUTE CSCORE = DP * ZVAR1 + M.

EXECUTE.

substituindo DP e M, respectivamente, pelo desvio-padrão e média pretendidos para as pontuações c.

** Normalização das pontuações brutas
** Valentim R. Alferes (Universidade de Coimbra, Portugal)
** valferes@fpce.uc.pt
**
** Esta sintaxe normaliza as pontuações brutas e pode ser uti-
** lizada em diversos contextos de medição (v.g., psicometria).
**
** Os procedimentos de normalização são ilustrados com um exemplo de
** Guilford e Fruchter (1978).
**
** No exemplo (Quadro 19.2, p. 479), temos 83 pontuações brutas 
** agrupadas em 15 classes com os respectivos limites superiores e
** frequências. No Quadro 19.4 (p. 482) encontram-se as pontuações
** brutas para as quais Guilford e Fruchter pretendem obter pontua-
** ções normalizadas ou Resultados T, com uma mádia de 50 e um desvio-
** -padrão de 10.
**
** Depois de executar a sintaxe, obterá na janela do output pontuações
** normalizadas arredondadas para o inteiro mais próximo (TSCORE1),
** para a fracção 0.5 mais próxima (TCSORE2) e para uma casa decimal
** (TSCORE3). Em regra, opta-se por uma das duas primeiras soluções,
** mas cabe-lhe a si escolher (ver a solução gráfica).

 

DATA LIST FREE /UPPERLIM (F8.0).

* Introduza as pontuações brutas para as quais deseja obter as pontua-

* ções normalizadas (no exemplo, dados da coluna 1 do Quadro 19.4 de

* Guilford & Fruchter, 1978, p. 482).

BEGIN DATA

120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180

185 190 195 200 205 210 215 220 225 230 235 240

END DATA.

SAVE OUTFILE=OUTF1.

 

DATA LIST LIST /SCORES(A20) UPPERLIM(F8.1) FREQ(F8.0).

* Introduza as (classes de) pontuações observadas, os limites

* superiores das classes e as respectivas frequências (no exemplo,

* colunas 1 a 3 do Quadro 19.2 de Guilford & Fruchter, 1978, p. 479).

BEGIN DATA

130-134  134,5  1

135-139  139,5  0

140-144  144,5  1

145-149  149,5  1

150-154  154,5  2

155-159  159,5  5

160-164  164,5  6

165-169  169,5  5

170-174  174,5  5

175-179  179,5  9

180-184  184,5  11

185-189  189,5  6

190-194  194,5  6

195-199  199,5  6

200-204  204,5  7

205-209  209,5  5

210-214  214,5  5

215-219  219,5  1

220-224  224,5  0

225-229  229,5  1

END DATA.

 

* Introduza a média para os Resultados T (50 no exemplo de Guilford &

* Fruchter).

COMPUTE MEAN = 50.

 

* Introduza o desvio-padrão para os Resultados T (10 no exemplo).

COMPUTE SD = 10.

 

COMPUTE DUMMY=1.

AGGREGATE/OUTFILE=OUTF2/BREAK=DUMMY/N=SUM(FREQ).

MATCH FILES/FILE=*/TABLE=OUTF2/BY DUMMY.

CREATE CUM_F=CSUM(FREQ).

COMPUTE CUM_PRO=CUM_F/N.

COMPUTE Z=IDF.NORMAL(CUM_PRO,0,1).

COMPUTE T_SCORE=Z*SD+MEAN.

FORMATS CUM_F (F8.0) CUM_PRO (F8.3) T_SCORE (F8.1).

 

** Esta linha produz o Quadro 19.2 (Guilford & Fruchter, 1978, p. 479).

LIST SCORES UPPERLIM FREQ CUM_F CUM_PRO T_SCORE.

ADD FILES /FILE=*/FILE=OUTF1.

REGRESSION/DEPENDENT T_SCORE/METHOD=ENTER UPPERLIM/SAVE PRED.

COMPUTE TSCORE1=RND(PRE_1).

COMPUTE TSCORE2=RND(2* PRE_1)/2.

COMPUTE TSCORE3=RND(PRE_1*10)/10.

SEL IF (SYSMIS(FREQ)).

COMPUTE RAWSCORE=UPPERLIM.

FORMATS RAWSCORE (F8.0) TSCORE1 (F8.0) TSCORE2 (F8.1) TSCORE3 (F8.1).

 

** Esta linha produz o Quadro 19.4 (Guilford & Fruchter, 1978, p. 482).

LIST RAWSCORE TSCORE1 TSCORE2 TSCORE3.

Output (exemplo)

** Normalização das pontuações brutas
** Valentim R. Alferes (Universidade de Coimbra, Portugal)
** valferes@fpce.uc.pt
**
** Esta sintaxe normaliza as pontuações brutas e pode ser uti- 

 

[...]
 
** Esta linha produz o Quadro 19.2 (Guilford & Fruchter, 1978, p. 479).
LIST SCORES UPPERLIM FREQ CUM_F CUM_PRO T_SCORE.

 

 
SCORES     UPPERLIM     FREQ    CUM_F  CUM_PRO  T_SCORE
 
130-134    134,5        1        1     ,012     27,4
135-139    139,5        0        1     ,012     27,4
140-144    144,5        1        2     ,024     30,2
145-149    149,5        1        3     ,036     32,0
150-154    154,5        2        5     ,060     34,5
155-159    159,5        5       10     ,120     38,3
160-164    164,5        6       16     ,193     41,3
165-169    169,5        5       21     ,253     43,3
170-174    174,5        5       26     ,313     45,1
175-179    179,5        9       35     ,422     48,0
180-184    184,5       11       46     ,554     51,4
185-189    189,5        6       52     ,627     53,2
190-194    194,5        6       58     ,699     55,2
195-199    199,5        6       64     ,771     57,4
200-204    204,5        7       71     ,855     60,6
205-209    209,5        5       76     ,916     63,8
210-214    214,5        5       81     ,976     69,8
215-219    219,5        1       82     ,988     72,6
220-224    224,5        0       82     ,988     72,6
225-229    229,5        1       83    1,000       ,
 
 
Number of cases read:  20    Number of cases listed:  20

 

[...]
 
** Esta linha produz o Quadro 19.4 (Guilford & Fruchter, 1978, p. 482).
LIST RAWSCORE TSCORE1 TSCORE2 TSCORE3.
 
[...]

 

RAWSCORE  TSCORE1  TSCORE2  TSCORE3
 
     120       17     17,0     17,1
     125       20     20,0     19,8
     130       22     22,5     22,4
     135       25     25,0     25,1
     140       28     27,5     27,7
     145       30     30,5     30,4
     150       33     33,0     33,0
     155       36     35,5     35,7
     160       38     38,5     38,3
     165       41     41,0     41,0
     170       44     43,5     43,6
     175       46     46,5     46,3
     180       49     49,0     48,9
     185       52     51,5     51,6
     190       54     54,0     54,2
     195       57     57,0     56,8
     200       59     59,5     59,5
     205       62     62,0     62,1
     210       65     65,0     64,8
     215       67     67,5     67,4
     220       70     70,0     70,1
     225       73     72,5     72,7
     230       75     75,5     75,4
     235       78     78,0     78,0
     240       81     80,5     80,7
 
Number of cases read:  25    Number of cases listed:  25

Referência

Guilford, J. P., & Fruchter, B. (1978). Fundamental statistics in psychology and education (6th ed.). New York: McGraw-Hill.

 

NIIPS / CSEO

SYNTAX FILES

valferes@fpce.uc.pt

Última actualização: 2002-09-29