SPSS: PROGRAMAS E ROTINAS COMPLEMENTARES (SYNTAX FILES)

Análise do Poder

Comparação de Duas Médias
T de Student / Grupos Independentes

Esta sintaxe efectua a análise a priori do poder nas situações em que planeia utilizar o t de Student para comparar as médias de dois grupos independentes. Mais exactamente, a sintaxe determina o número mínimo de sujeitos por condição experimental em função do poder e do nível de significação pretendidos e da magnitude ou tamanho do efeito esperado (o algoritmo utilizado é o de Borenstein, Rothstein e Cohen, 2001).

O utilizador deve especificar os seguintes parâmetros:

Alfa a	Nível de significação ou probabilidade máxima para o erro de tipo I (rejeição da hipótese nula quando ela é verdadeira) [por defeito, ALFA = 0.05];
Poder 1 - b	Capacidade da investigação para detectar diferenças quando elas efectivamente existem (ou, mais exactamente, probabilidade de rejeitar a hipótese nula quando ela é falsa); probabilidade complementar do erro de tipo II (não rejeição da hipótese nula quando é falsa) [por defeito, PODER_P = 0.80];
Tamanho do efeito	Diferença estandardizada entre as médias dos dois grupos. O utilizador tem dois procedimentos para indicar o tamanho do efeito esperado:
	Procedimento 1a - Baseado nos resultados de estudos anteriores semelhantes ou em critérios de natureza prática, especifica, em unidades não estandardizadas, a diferença (DIF) esperada entre as médias (M1 - M2) dos dois grupos e o desvio padrão comum ou ponderado (DPP);
	Procedimento 1b – Com base nos mesmos resultados ou critérios, especifica a diferença em unidades estandardizadas (D), sabendo que:
	d = (M1 – M2)/DPP D = DIF/DPP
	Procedimento 2 – Na ausência de informações derivadas de estudos anteriores ou de critérios de natureza prática, pode adoptar as convenções de Cohen (1988), especificando o tamanho do efeito em unidades estandardizadas (D), sabendo que os efeitos se dizem:
	Pequenos: 0.20 ≤ d < 0.50 Médios: 0.50 ≤ d < 0.80 Grandes: d ≥ 0.80	Ver pormenores
	Do ponto de vista dos dados a introduzir na sintaxe, o Procedimento 2 é idêntico ao Procedimento 1b (em ambos, o utilizador limita-se a introduzir o valor de D).

No output, obterá, entre outros dados, o número necessário de sujeitos por condição (N_TRAT), assim como o poder correspondente (PODER), nos termos dos parâmetros especificados (cf. Nota).

No exemplo, um investigador, sabendo que a diferença entre as médias das condições num estudo anterior foi de 2.00 e que o desvio-padrão ponderado nas duas condições foi de 3.00, pretende determinar, para um poder de 0.80 e um nível de significação de 0.05, qual o número mínimo de sujeitos por condição experimental a utilizar numa replicação do referido estudo.

Note que pode especificar o tamanho do efeito de dois modos diferentes:

Exemplo (Procedimento 1a)	Alternativa (Procedimento 1b)
COMPUTE DIF = 2.00.	COMPUTE DIF = -999.
COMPUTE DPP = 3.00.	COMPUTE DPP = -999.
COMPUTE D = -999.	COMPUTE D = 0.667.

No caso do Procedimento 1b, não precisa de efectuar a divisão:

DIF/DPP = 2/3 = 0.667

Pode indicar (e até é preferível que o faça) apenas:

COMPUTE D = 2/3.

De acordo com o output, o investigador do exemplo necessitaria de pelo menos 37 sujeitos por condição para atingir um poder de 0.80.

*** Análise do poder: Duas médias independentes (T de Student)

*** Valentim Rodrigues Alferes (Universidade de Coimbra, 2003)

*** valferes@fpce.uc.pt

NEW FILE.

INPUT PROGRAM.

LOOP N=2 TO 1000.

END CASE.

END LOOP.

END FILE.

END INPUT PROGRAM.

* Introduza o poder pretendido (por defeito, PODER_P = 0.80).

COMPUTE PODER_P = 0.80.

* Introduza alpha (por defeito, ALFA = 0.05).

COMPUTE ALFA = 0.05.

* Introduza a diferença esperada entre as médias nos dois grupos

* (se não tem uma ideia aproximada, escreva DIF = -999 e preencha

* o campo do tamanho do efeito [D] de acordo com as convenções

* de Cohen).

COMPUTE DIF = 2.00.

* Introduza o desvio-padrão (ponderado) nos dois grupos.

* (se não tem uma ideia aproximada, escreva DPP = -999 e preencha

* o campo do tamanho do efeito [D] de acordo com as convenções

* de Cohen).

COMPUTE DPP = 3.00.

* Se escreveu -999 nos dois campos anteriores, introduza o tamanho

* do efeito (D) de acordo com as convenções de Cohen. Caso tenha

* preenchido os dois campos anteriores, não altere esta linha.

COMPUTE D = -999.

DO IF (DIF=-999 OR DPP=-999).

COMPUTE D_COHEN=D.

ELSE.

COMPUTE D_COHEN=DIF/DPP.

END IF.

COMPUTE GL=2*N-2.

COMPUTE NCP=ABS((D_COHEN*SQR(N))/SQR(2)).

COMPUTE T_ALPHA=IDF.T(1-ALFA/2,GL).

COMPUTE PODER1=1-NCDF.T(T_ALPHA,GL,NCP).

COMPUTE PODER2=1-NCDF.T(T_ALPHA,GL,-NCP).

COMPUTE PODER=PODER1+PODER2.

IF (PODER>=PODER_P) K=1.

COMPUTE W=ABS(PODER_P-PODER).

EXECUTE.

SORT CASES BY K(D) W(A).

IF ($CASENUM=1) N_TRAT=N.

IF ($CASENUM=1) N_TOTAL=2*N.

FORMATS DIF(F8.4) DPP(F8.4) D_COHEN(F8.4) N(F8.0) ALFA(F8.4)

PODER(F8.4) PODER_P(F8.4) N_TRAT(F8.0) N_TOTAL(F8.0).

LIST PODER_P ALFA DIF DPP D_COHEN/CASES=FROM 1 TO 1.

LIST N_TRAT N_TOTAL/CASES=FROM 1 TO 1.

SORT CASES BY W(A).

SEL IF($CASENUM<8).

SORT CASES BY N(A).

LIST N PODER.

Text File

SPSS Syntax File

Output

*** Análise do poder: Duas médias independentes (T de Student)

[...]

List

 PODER_P    ALFA      DIF      DPP  D_COHEN

   ,8000    ,0500   2,0000   3,0000    ,6667

Number of cases read:  1    Number of cases listed:  1

LIST N_TRAT N_TOTAL/CASES=FROM 1 TO 1.

List

  N_TRAT  N_TOTAL

      37       74

Number of cases read:  1    Number of cases listed:  1

[...]

LIST N PODER.

List

       N    PODER

      34    ,7729

      35    ,7850

      36    ,7966

      37    ,8076

      38    ,8181

      39    ,8281

      40    ,8376

Number of cases read:  7    Number of cases listed:  7

Nota

Em condições extremas, pode obter o número de sujeitos (N_TRAT) para valores de poder (PODER) muito inferiores ao que especificou. Por exemplo, se pretendesse um poder de 0.99 e tivesse indicado um efeito esperado de d = 0.10, obteria o seguinte output:

LIST PODER_P ALFA DIF DPP D_COHEN/CASES=FROM 1 TO 1.

List

PODER_P ALFA DIF DPP D_COHEN

,9900 ,0500 -999,000 -999,000 ,1000

Number of cases read: 1 Number of cases listed: 1

LIST N_TRAT N_TOTAL/CASES=FROM 1 TO 1.

List

N_TRAT N_TOTAL

1000 2000

Number of cases read: 1 Number of cases listed: 1

SORT CASES BY W(A).

SEL IF($CASENUM<8).

SORT CASES BY N(A).

LIST N PODER.

List

N PODER

994 ,6058

995 ,6062

996 ,6066

997 ,6071

998 ,6075

999 ,6079

1000 ,6084

Number of cases read: 7 Number of cases listed: 7

Ainda que não lhe recomendemos fazer tal investigação, pode satisfazer a sua curiosidade limitando-se a alterar a terceira linha da sintaxe. Se em vez de

[...]

LOOP N=2 TO 1000.

[...]

escrever:

[...]

LOOP N=2 TO 5000.

[...]

obterá o seguinte output:

[...]

LIST PODER_P ALFA DIF DPP D_COHEN/CASES=FROM 1 TO 1.

List

PODER_P ALFA DIF DPP D_COHEN

,9900 ,0500 -999,000 -999,000 ,1000

Number of cases read: 1 Number of cases listed: 1

LIST N_TRAT N_TOTAL/CASES=FROM 1 TO 1.

List

N_TRAT N_TOTAL

3676 7352

Number of cases read: 1 Number of cases listed: 1

[...]

LIST N PODER.

List

N PODER

3672 ,9899

3673 ,9900

3674 ,9900

3675 ,9900

3676 ,9900

3677 ,9900

3678 ,9900

Number of cases read: 7 Number of cases listed: 7

Como vê, para um poder irrealista de 99%, precisaria de 3676 sujeitos por condição experimental para detectar um efeito desprezível de d = 0.10.

Com o único senão de esperar mais alguns segundos pelos resultados, pode aumentar como entender o valor máximo na linha:

LOOP N=2 TO 1000.

Referências

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Hillsdale, NJ: Lawrence Erbaum.

Borenstein, M., Rothstein, H., & Cohen, J. (2001). SamplePower 2.0 [Computer Manual]. Chicago: SPSS Inc.

NIIPS / CSEO

SYNTAX FILES

valferes@fpce.uc.pt

Última actualização: 2003-04-18