*** Intervalo de Confiança em função do Tamanho da Amostra
*** Valentim Rodrigues Alferes (Universidade de Coimbra, 2002)
*** valferes@fpce.uc.pt
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** Esta sintaxe calcula o intervalo de confiança (margem máxima do
** erro de amostragem) em função do nível de confiança (NC) e do 
** tamanho da amostra efectivamente obtida (N_AM), corrigindo o
** respectivo valor no caso de populações finitas.
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** No output, obterá o intervalo de confiança corrigido (IC_COR)
** e não corrigido (IC) para o tamanho da população.
** Para obter IC_COR, deve, obviamente, indicar o tamanho
** da população (N_POP). Caso desconheça o valor, indique N_POP = 0 
** (nestas circunstâncias, o SPSS só lhe dará o intervalo de confiança 
** não corrigido para a população). Regra geral, a proporção (P) na 
** população do atributo a estimar é desconhecida. Por isso, é 
** preferível assumir o valor por defeito de P = .50, que representa a
** situação mais “conservadora” (i.e., aquela em que o intervalo
** de confiança ou margem máxima do erro de amostragem será maior).
**
** Exemplo: Antes de iniciar um inquérito sobre a situação estudantil
** na Universidade de Coimbra, um investigador, com base na sintaxe
** Tamanho da Amostra em função do Intervalo de Confiança, determinou
** que necessitava de uma amostra teórica de 3480 unidades, para um 
** nível de confiança de 99%, um intervalo de confiança de ±2% e uma
** população de 21604 estudantes (dados relativos ao ano lectivo de
** 2000/01). No final do estudo, o tamanho da amostra obtida foi
** de 2756 inquéritos válidos. Para o mesmo nível de confiança, qual é
** o grau de precisão para as generalizações baseadas na totalidade
** dos efectivos da amostra? [i.e., qual é a margem máxima do erro de
** amostragem ou intervalo de confiança?] 

NEW FILE.
INPUT PROGRAM.
LOOP #X=1 TO 1.
END CASE.
END LOOP.
END FILE.
END INPUT PROGRAM.

* Introduza o nível de confiança (95% por defeito).
COMPUTE NC = 99.

*Introduza o tamanho da amostra.
COMPUTE N_AM = 2756.

* Introduza o tamanho da população (se desconhecido, N_POP = 0).
COMPUTE N_POP = 21604.

COMPUTE P = 0.50 .
RECODE N_POP(0=SYSMIS).
COMPUTE Z=IDF.NORMAL(((1-NC/100)/2+NC/100),0,1).
COMPUTE IC=Z*SQRT((P*(1-P))/N_AM).
COMPUTE IC_COR=Z*SQRT((P*(1 - P))/N_AM)*SQRT((N_POP-N_AM)/(N_POP-1)).
COMPUTE IC=IC*100.
COMPUTE IC_COR=IC_COR*100.
FORMATS IC(F8.2) IC_COR(F8.2) NC(F8.0) P(F8.2) N_AM(F8.0) N_POP(F10.0).
EXECUTE.
LIST VARIABLES=IC IC_COR NC P N_AM N_POP.