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SPSS: PROGRAMAS E ROTINAS COMPLEMENTARES (SYNTAX
FILES)
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Análise da Variância
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Análise Unifactorial da Variância
Medidas de Associação e do Tamanho do Efeito e Poder Observado
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Esta sintaxe
efectua uma análise da variância
unifactorial de um plano completamente
aleatorizado (cf. Nota 1). O utilizador deve ter os
dados na file activa do SPSS, designando a variável independente por A e a variável
dependente por VD, e introduzir o valor de alfa para o cálculo do poder.
O output divide-se
em duas partes:
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Parte 1
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Média, desvio-padrão e N (globais
e por condição ou grupo); quadro
clássico da ANOVA, eta quadrado, poder observado, R2,
R2ajust.; erros-padrão das
médias e intervalos de confiança
(esta parte do output é idêntica
à que pode obter no menu Analyze /
General Linear Model / Univariate... da
Interface Gráfica) [cf. Nota 2].
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Parte 2
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Componentes da variância, medidas de associação (eta, eta quadrado, omega e omega
quadrado) e do tamanho do efeito
(f de Cohen) [para uma
interpretação, cf. Medidas de Associação e
do Tamanho do Efeito na Análise da Variância].
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No exemplo (Kirk, 1995, p. 167, Quadro 5.2-I), a
variável independente A (horas de privação de sono) comporta
quatro níveis (1 = 12 horas; 2 = 18 horas; 3 = 24 horas; 4 = 36 horas), sendo
a variável dependende VD uma
medida dos tremores da mão na execução
de uma tarefa mecânica, registada em 32 sujeitos distribuídos aleatoriamente
pelas quatro condições experimentais (ver, também, sintaxes para os procedimentos de aleatorização
ou distribuição aleatória dos
sujeitos pelas condições experimentais e para os testes de homogeneidade da variância).
Desde que as condições ou níveis da variável independente correspondam a
uma variável numérica designada por
A e a variável dependente seja igualmente numérica e tenha a designação de VD, pode
utilizar esta sintaxe sem alterações para qualquer plano semelhante (com
igual ou diferente número de condições experimentais).
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** As cinco linhas que
se seguem criam, para efeitos de
** ilustração, uma file
activa com os dados de Kirk (1995).
DATA LIST FREE
/A(F8.0) VD(F8.0).
BEGIN
DATA
1 4 1 6 1 3 1 3 1 1 1
3 1 2 1 2 2 4 2 5 2 4 2 3 2 2 2 3 2 4 2 3 3 5
3 6 3 5 3 4 3 3 3 4 3
3 3 4 4 3 4 5 4 6 4 5 4 6 4 7 4 8 4 10
END
DATA.
** Quando já tem os
dados na file activa, a sintaxe começa aqui.
*** ANOVA unifactorial:
Medidas de associação e Tamanho do efeito
*** Valentim Rodrigues
Alferes (Universidade de Coimbra, 2003)
*** valferes@fpce.uc.pt
** PARTE 1.
*
Introduza o alfa para o cálculo do poder (por defeito, alfa = .05).
UNIANOVA VD BY
A/PRINT=DESCRIPTIVE ETASQ OPOWER/CRITERIA=ALPHA(.05)
/EMMEANS=TABLES(OVERALL)/EMMEANS=TABLES(A)/DESIGN=A.
** PARTE 2.
COMPUTE K=1.
EXECUTE.
SORT CASES BY
A(A).
AGGREGATE/OUTFILE=FOUT1/BREAK=K/M_G=MEAN(VD)/N_TRAT=MAX(A)/N_G=N.
MATCH
FILES/FILE=*/TABLE=FOUT1/BY K.
EXECUTE.
AGGREGATE/OUTFILE=FOUT2/BREAK=A/M_A=MEAN(VD)/N_A=N.
MATCH
FILES/FILE=*/TABLE=FOUT2/BY A.
EXECUTE.
COMPUTE
SS_BET=(M_A-M_G)**2.
COMPUTE
SS_WIT=(VD-M_A)**2.
EXECUTE.
AGGREGATE/OUTFILE=*/BREAK=K/N_TRAT=MEAN(N_TRAT)/N_G=MEAN(N_G)
/N_A=MEAN(N_A)/SS_BET=SUM(SS_BET)/SS_WIT=SUM(SS_WIT).
COMPUTE
MS_BET=SS_BET/(N_TRAT-1).
COMPUTE
COMV_ERR=SS_WIT/(N_G-N_TRAT).
COMPUTE
COMV_A=((N_TRAT-1)/N_G)*(MS_BET-COMV_ERR).
COMPUTE
ETA_QUA=SS_BET/(SS_BET+SS_WIT).
COMPUTE
ETA=SQR(ETA_QUA).
COMPUTE
OME_QUA=COMV_A/(COMV_A+COMV_ERR).
COMPUTE
OME=SQR(OME_QUA).
COMPUTE
F_COHEN=SQR(OME_QUA/(1-OME_QUA)).
EXECUTE.
FORMATS COMV_ERR TO F_COHEN (F8.3).
SUMMARIZE/TABLES=COMV_A COMV_ERR/FORMAT=LIST
NOCASENUM
TOTAL/TITLE='Componentes da Variância'/CELLS=NONE.
SUMMARIZE/TABLES=ETA
ETA_QUA/FORMAT=LIST NOCASENUM
NOTOTAL/TITLE='Eta e
Eta Quadrado'/CELLS=NONE.
SUMMARIZE/TABLES=OME OME_QUA/FORMAT=LIST
NOCASENUM
NOTOTAL/TITLE='Omega
e Omega Quadrado'/CELLS=NONE.
SUMMARIZE/TABLES=F_COHEN/FORMAT=LIST
NOCASENUM
NOTOTAL/TITLE='f de
Cohen'/CELLS=NONE.
|
|
Text File
|
SPSS Syntax File
|
|
Output
** As cinco linhas que se seguem criam, para efeitos de
[...]
** PARTE 1.
[...]
Univariate Analysis of
Variance
|
Between-Subjects Factors
|
|
|
N
|
|
A
|
1
|
8
|
|
2
|
8
|
|
3
|
8
|
|
4
|
8
|
|
Descriptive Statistics
Dependent Variable: VD
|
|
A
|
Mean
|
Std. Deviation
|
N
|
|
1
|
3,00
|
1,512
|
8
|
|
2
|
3,50
|
,926
|
8
|
|
3
|
4,25
|
1,035
|
8
|
|
4
|
6,25
|
2,121
|
8
|
|
Total
|
4,25
|
1,884
|
32
|
|
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable: VD
|
|
Source
|
Type III Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
Partial Eta Squared*
|
Noncent. Parameter
|
Observed Power(a)
|
|
Corrected
Model
|
49,000(b)
|
3
|
16,333
|
7,497
|
,001
|
,445
|
22,492
|
,972
|
|
Intercept
|
578,000
|
1
|
578,000
|
265,311
|
,000
|
,905
|
265,311
|
1,000
|
|
A
|
49,000
|
3
|
16,333
|
7,497
|
,001
|
,445
|
22,492
|
,972
|
|
Error
|
61,000
|
28
|
2,179
|
|
|
|
|
|
|
Total
|
688,000
|
32
|
|
|
|
|
|
|
|
Corrected
Total
|
110,000
|
31
|
|
|
|
|
|
|
|
a Computed using alpha = ,05
|
|
b R Squared = ,445
(Adjusted R Squared = ,386)
|
* Note que no
exemplo, como só tem uma VI, o eta quadrado é idêntico ao eta quadrado
parcial.
Estimated Marginal Means
|
1. Grand Mean
Dependent Variable: VD
|
|
|
Mean
|
Std. Error
|
95% Confidence Interval
|
|
|
Lower Bound
|
Upper Bound
|
|
|
4,250
|
,261
|
3,716
|
4,784
|
|
|
2. A
Dependent Variable: VD
|
|
|
Mean
|
Std. Error
|
95% Confidence Interval
|
|
A
|
Lower Bound
|
Upper Bound
|
|
1
|
3,000
|
,522
|
1,931
|
4,069
|
|
2
|
3,500
|
,522
|
2,431
|
4,569
|
|
3
|
4,250
|
,522
|
3,181
|
5,319
|
|
4
|
6,250
|
,522
|
5,181
|
7,319
|
** PARTE 2.
[...]
SUMMARIZE/TABLES=COMV_A COMV_ERR/FORMAT=LIST NOCASENUM TOTAL/TITLE='Componentes da Variância'/CELLS=NONE.
[...]
|
Componentes da
Variância
|
|
|
COMV_A
|
COMV_ERR
|
|
1
|
1,327
|
2,179
|
SUMMARIZE/TABLES=ETA ETA_QUA/FORMAT=LIST NOCASENUM NOTOTAL/TITLE='Eta e Eta Quadrado'/CELLS=NONE.
[...]
|
Eta e Eta
Quadrado
|
|
|
ETA
|
ETA_QUA
|
|
1
|
,667
|
,445
|
SUMMARIZE/TABLES=OME OME_QUA/FORMAT=LIST NOCASENUM NOTOTAL/TITLE='Omega e Omega Quadrado'/CELLS=NONE.
[...]
|
Omega e Omega
Quadrado
|
|
|
OME
|
OME_QUA
|
|
1
|
,615
|
,379
|
SUMMARIZE/TABLES=F_COHEN/FORMAT=LIST NOCASENUM NOTOTAL/TITLE='f de Cohen'/CELLS=NONE.
[...]
|
f de Cohen
|
|
|
F_COHEN
|
|
1
|
,780
|
|
|
Nota 1
Também designado por Plano Entre-Sujeitos (Between
Subjects Design), Plano Entre-Grupos,
Plano de Grupos Independentes, Plano Aleatorizado de Grupos, Plano
Aleatorizado Simples, etc. (cf. Alferes, 1997). Por sua vez, a ANOVA Unifactorial desta sintaxe
também costuma ser designada por Análise
da Variância de Uma Via (One-way
ANOVA).
Para outras dimensões da análise
estatística deste plano, em particular os procedimentos de comparação entre as médias das
diferentes condições experimentais, cf. Outputs do Exercício
5 em Investigação Científica em
Psicologia: Teoria e Prática.
|
|
Nota 2
No SPSS, a
ANOVA Unifactorial de Planos Completamente Aleatorizados também pode ser
realizada em dois outros menus da Interface Gráfica:
Analyze / Compare Means / One-Way ANOVA… ONEWAY vd BY a /STATISTICS DESCRIPTIVES /MISSING ANALYSIS.
Oneway
|
Descriptives
VD
|
|
|
|
N
|
Mean
|
Std. Deviation
|
Std. Error
|
95% Confidence Interval for Mean
|
Minimum
|
Maximum
|
|
|
Lower Bound
|
Upper Bound
|
|
|
1
|
8
|
3,00
|
1,512
|
,535
|
1,74
|
4,26
|
1
|
6
|
|
|
2
|
8
|
3,50
|
,926
|
,327
|
2,73
|
4,27
|
2
|
5
|
|
|
3
|
8
|
4,25
|
1,035
|
,366
|
3,38
|
5,12
|
3
|
6
|
|
|
4
|
8
|
6,25
|
2,121
|
,750
|
4,48
|
8,02
|
3
|
10
|
|
|
Total
|
32
|
4,25
|
1,884
|
,333
|
3,57
|
4,93
|
1
|
10
|
|
|
ANOVA
VD
|
|
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
Between
Groups
|
49,000
|
3
|
16,333
|
7,497
|
,001
|
|
Within Groups
|
61,000
|
28
|
2,179
|
|
|
|
Total
|
110,000
|
31
|
|
|
|
|
Analyze / Compare Means / Means… MEANS TABLES=vd BY a /CELLS MEAN COUNT STDDEV /STATISTICS ANOVA LINEARITY .
Means
|
Case Processing Summary
|
|
|
|
Cases
|
|
|
Included
|
Excluded
|
Total
|
|
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
N
|
Percent
|
|
|
VD * A
|
32
|
100,0%
|
0
|
,0%
|
32
|
100,0%
|
|
|
Report
VD
|
|
A
|
Mean
|
N
|
Std. Deviation
|
|
1
|
3,00
|
8
|
1,512
|
|
2
|
3,50
|
8
|
,926
|
|
3
|
4,25
|
8
|
1,035
|
|
4
|
6,25
|
8
|
2,121
|
|
Total
|
4,25
|
32
|
1,884
|
|
ANOVA Table
|
|
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
VD * A
|
Between
Groups
|
(Combined)
|
49,000
|
3
|
16,333
|
7,497
|
,001
|
|
Linearity
|
44,100
|
1
|
44,100
|
20,243
|
,000
|
|
Deviation
from Linearity
|
4,900
|
2
|
2,450
|
1,125
|
,339
|
|
Within Groups
|
61,000
|
28
|
2,179
|
|
|
|
Total
|
110,000
|
31
|
|
|
|
|
Measures of Association*
|
|
|
R
|
R Squared
|
Eta
|
Eta Squared
|
|
VD * A
|
,633
|
,401
|
,667
|
,445
|
O R
Quadrado no menu Analyse / Compare Means /
Means... refere-se explicitamente à percentagem de
variabilidade da VD explicável pela VI caso se assuma uma relação linear
entre ambas e é apropriado quando os níveis da VI comportam uma ordem intrínseca.
No exemplo:
R2 = 44.100/110.000 = 0.401
Outro modo
de dizer o mesmo, é afirmar que o R do output é pura e simplemente o coeficiente de correlação linear entre a VI (tal como
está numericamente codificada; no exemplo, 1, 2, 3 e 4) e a VD e o R
Quadrado é o clássico coeficiente de determinação.
CORRELATIONS
/VARIABLES=a vd
/PRINT=TWOTAIL NOSIG
/MISSING=PAIRWISE.
Correlations
|
Correlations
|
|
|
A
|
VD
|
|
A
|
Pearson
Correlation
|
1
|
,633(**)
|
|
Sig.
(2-tailed)
|
,
|
,000
|
|
N
|
32
|
32
|
|
VD
|
Pearson
Correlation
|
,633(**)
|
1
|
|
Sig.
(2-tailed)
|
,000
|
,
|
|
N
|
32
|
32
|
|
** Correlation is significant at the 0.01
level (2-tailed).
|
Por sua vez,
o Eta (coeficiente de correlação curvilinear) é uma medida da relação não linear entre duas
variáveis. O Eta Quadrado dá-nos a percentagem de variabilidade da
VD explicável pela VI quando não se assume uma relação linear entre
ambas e é apropriado quando os níveis da VI são categorias sem qualquer ordem
intrínseca. No exempo:
h2 =
49.000/110.000 = 0.445
Note que o R
Quadrado do output principal (menu Analyze / General Linear Model / Univariate... ) corresponde à definição do Eta Quadrado e não
à do coeficiente de determinação, como acontece no menu Analyze / Compare Means / Means….
Para explicações adicionais, cf. Medidas de Associação e do Tamanho do Efeito na Análise
da Variância.
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Referências
Alferes, V. R. (1997). Investigação
científica em psicologia: Teoria e prática. Coimbra:
Almedina.
Kirk, R. E. (1995). Experimental design: Procedures for the behavioral sciences (3rd ed.). Pacific Grove, CA: Brooks/Cole. |
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NIIPS / CSEO
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SYNTAX FILES
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valferes@fpce.uc.pt
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Última actualização: 2003-04-18
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