SPSS: PROGRAMAS E ROTINAS COMPLEMENTARES (SYNTAX FILES)

Psicometria

Análise da Consistência Interna de Escalas Somativas Dicotómicas

Esta sintaxe calcula os coeficientes KR-20 e KR-21 de Kuder-Richardson utilizados como medidas da consistência interna no estudo da fidelidade de escalas somativas dicotómicas [as respostas a todos os itens que integram a escala estão codificados em 0 e 1 (incorrecto vs. correcto; discordo vs. concordo; falso vs. verdadeiro, etc.)].

Para além dos coeficientes KR-20 e KR-21, o output dá-lhe o somatório das variâncias (SOMA_VAR) de todos os itens, a variância total da escala (VAR_TOT) e diversas estatísticas descritivas (média, desvio-padrão e variância para cada um dos itens), incluindo as correlações inter-itens (coeficientes phi, cf. Output 1).

Note, contudo, que o coeficiente KR-20:

No caso dos itens dicotómicos:

é um caso especial do coeficiente Alfa de Cronbach (cf. Nunnaly, 1978), pelo que o aconselhamos a utilizar o módulo Reliability do SPSS (cf. Output 2), cujo output é mais completo do que o da presente sintaxe [para a análise da consistência interna de itens não dicotómicos (v.g., escalas de Likert), cf. outputs do Exercício 16 em Investigação Científica em Psicologia e restantes sintaxes na secção Psicometria].

Por sua vez, o coeficiente KR-21 é uma simplificação do coeficiente KR-20, na qual se pressupõe que todos os itens têm variância igual. A sua importância é meramente histórica, uma vez que a respectiva determinação visava exclusivamente simplificar os procedimentos de cálculo manual, numa época anterior à existência generalizada de software estatístico.

De acordo com a tradição psicométrica, alguns autores (v.g., Guilford & Fruchter, 1987) e programas estatísticos (v.g., Módulo TESTAT do SYSTAT, cf. Output 3) utilizam N em vez de N-1 no denominador das variâncias. Contudo, no SPSS (Módulo Reliability – cf. Output 2), a opção é calcular as variâncias tendo por denominador os graus de liberdade (N-1). Por este motivo, esta sintaxe dá-lhe dois outputs distintos:

· Output: Variâncias = SQ/N-1 (Opção Reliability no SPSS);

· Output: Variâncias = SQ/N (Tradição psicométrica).

Este facto não faz qualquer diferença no cálculo de KR-20, que é rigorosamente idêntico ao Alfa do output do Módulo Reliability do SPSS para os mesmos dados, mas produz coeficientes KR-21 ligeiramente diferentes.

No exemplo (Guilford & Fruchter, 1978, p. 422, Table 17.2), temos as respostas de 10 sujeitos a uma escala de 8 itens dicotómicos. Para utilizar a sintaxe com outros dados, estes devem estar na file activa do SPSS, sendo os itens designados sequencialmente de Item_1 a Item_n.

** Dados de ilustração (Guilford & Fruchter, 1978, p. 422, Table 17.2).
DATA LIST FREE/ID ITEM_1 TO ITEM_8.
BEGIN DATA
1 0 0 0 0 0 0 0 0
2 1 0 0 0 0 0 0 0
3 1 0 1 0 0 0 0 0
4 1 1 0 0 1 0 0 0
5 0 1 0 1 0 0 1 0
6 1 1 1 0 1 0 1 0
7 1 1 1 1 1 1 0 0
8 1 1 1 1 1 1 0 0
9 1 1 1 1 0 1 0 1
10 1 1 1 1 1 1 1 1
END DATA.
 

** Quando já tem os dados na file activa, a sintaxe começa aqui.

*** Análise da consistência interna de escalas somativas dicotómicas.

*** Valentim Rodrigues Alferes (Universidade de Coimbra, 2003)

*** valferes@fpce.uc.pt

* Introduza a numeração do último item da escala.

COMPUTE ESC_TOT=SUM(ITEM_1 TO ITEM_8).

SUMMARIZE/TABLES=ITEM_1 to ESC_TOT/FORMAT=NOLIST TOTAL

/TITLE='Estatísticas descritivas'/CELLS=COUNT MEAN STDDEV VAR.

SAVE OUTFILE=DADOS.

CORRELATIONS VARIABLES=ITEM_1 to ESC_TOT/MATRIX OUT(*).

COMPUTE M_TOT=SQR(LAG(ESC_TOT,1)).

DO REPEAT X=ITEM_1 TO ESC_TOT.

COMPUTE X=X**2.

END REPEAT.

COMPUTE SOMA_VAR=SUM(ITEM_1 TO ESC_TOT)-ESC_TOT.

* Introduza o número de itens da escala.

COMPUTE K = 8.

* Introduza o número de sujeitos.

COMPUTE N= 10.

COMPUTE VAR_TOT=ESC_TOT.

COMPUTE KR_20=(K/(K-1))*(1-SOMA_VAR/VAR_TOT).

COMPUTE KR_21=(K/(K-1))*((VAR_TOT-K*(M_TOT/K)*((K-M_TOT)/K))/VAR_TOT).

COMPUTE V_TOT_N=VAR_TOT*(N-1)/N.

COMPUTE S_VAR_N=SOMA_VAR*(N-1)/N.

COMPUTE KR_20N=(K/(K-1))*(1-S_VAR_N/V_TOT_N).

COMPUTE KR_21N=(K/(K-1))*((V_TOT_N-K*(M_TOT/K)*((K-M_TOT)/K))/V_TOT_N).

FORMATS K(F8.0) SOMA_VAR VAR_TOT KR_20 KR_21

S_VAR_N V_TOT_N KR_20N KR_21N(F8.4).

** Output: Variâncias = SQ/N-1 (Opção Reliability no SPSS).

LIST K SOMA_VAR VAR_TOT KR_20 KR_21/CASES FROM 2 TO 2.

** Output: Variâncias = SQ/N (Tradição psicométrica).

LIST K S_VAR_N V_TOT_N KR_20N KR_21N/CASES FROM 2 TO 2.

GET FILE=DADOS.

FORMATS ALL(F8.0).

Cf. Output 1

Output 1: Sintaxe Análise da Consistência Interna de Escalas Somativas Dicotómicas

 
* Dados de ilustração (Guilford & Fruchter, 1978, p. 422, Table 17.2).
[...]

Summarize

Case Processing Summary
	Cases
	Included		Excluded		Total
	N	Percent	N	Percent	N	Percent
ITEM_1	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ITEM_2	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ITEM_3	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ITEM_4	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ITEM_5	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ITEM_6	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ITEM_7	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ITEM_8	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%
ESC_TOT	10	100,0%	0	,0%	10	100,0%

Estatísticas descritivas
	ITEM_1	ITEM_2	ITEM_3	ITEM_4	ITEM_5	ITEM_6	ITEM_7	ITEM_8	ESC_TOT
N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
Mean	,8000	,7000	,6000	,5000	,5000	,4000	,3000	,2000	4,0000
Std. Deviation	,4216	,4830	,5164	,5270	,5270	,5164	,4830	,4216	2,5820
Variance	,1778	,2333	,2667	,2778	,2778	,2667	,2333	,1778	6,6667

 
[...]

Correlations

Correlations
		ITEM_1	ITEM_2	ITEM_3	ITEM_4	ITEM_5	ITEM_6	ITEM_7	ITEM_8	ESC_TOT
ITEM_1	Pearson Correlation	1,0000	,2182	,6124	,0000	,5000	,4082	-,2182	,2500	,5103
	Sig. (2-tailed)	,	,5447	,0598	1,0000	,1411	,2415	,5447	,4860	,1318
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ITEM_2	Pearson Correlation	,2182	1,0000	,3563	,6547	,6547	,5345	,4286	,3273	,8018
	Sig. (2-tailed)	,5447	,	,3122	,0400	,0400	,1114	,2165	,3559	,0053
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ITEM_3	Pearson Correlation	,6124	,3563	1,0000	,4082	,4082	,6667	,0891	,4082	,7500
	Sig. (2-tailed)	,0598	,3122	,	,2415	,2415	,0353	,8067	,2415	,0125
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ITEM_4	Pearson Correlation	,0000	,6547	,4082	1,0000	,2000	,8165	,2182	,5000	,7348
	Sig. (2-tailed)	1,0000	,0400	,2415	,	,5796	,0039	,5447	,1411	,0155
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ITEM_5	Pearson Correlation	,5000	,6547	,4082	,2000	1,0000	,4082	,2182	,0000	,6532
	Sig. (2-tailed)	,1411	,0400	,2415	,5796	,	,2415	,5447	1,0000	,0406
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ITEM_6	Pearson Correlation	,4082	,5345	,6667	,8165	,4082	1,0000	-,0891	,6124	,8333
	Sig. (2-tailed)	,2415	,1114	,0353	,0039	,2415	,	,8067	,0598	,0027
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ITEM_7	Pearson Correlation	-,2182	,4286	,0891	,2182	,2182	-,0891	1,0000	,2182	,3563
	Sig. (2-tailed)	,5447	,2165	,8067	,5447	,5447	,8067	,	,5447	,3122
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ITEM_8	Pearson Correlation	,2500	,3273	,4082	,5000	,0000	,6124	,2182	1,0000	,6124
	Sig. (2-tailed)	,4860	,3559	,2415	,1411	1,0000	,0598	,5447	,	,0598
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10
ESC_TOT	Pearson Correlation	,5103	,8018	,7500	,7348	,6532	,8333	,3563	,6124	1,0000
	Sig. (2-tailed)	,1318	,0053	,0125	,0155	,0406	,0027	,3122	,0598	,
	N	10	10	10	10	10	10	10	10	10

 
[...]
 
** Output: Variâncias = SQ/N-1 (Opção Reliability no SPSS).
LIST K SOMA_VAR VAR_TOT KR_20 KR_21/CASES FROM 2 TO 2.

List

 
 K SOMA_VAR VAR_TOT KR_20 KR_21
 
 8 1,9111 6,6667 ,8152  ,8000
 
Number of cases read: 2 Number of cases listed: 1
 
** Output: Variâncias = SQ/N (Tradição psicométrica).
LIST K S_VAR_N V_TOT_N KR_20N KR_21N/CASES FROM 2 TO 2.

List

 
 K S_VAR_N V_TOT_N KR_20N KR_21N
 
 8 1,7200 6,0000  ,8152 ,7619
Nota: São estes os valores calculados por Guilford e Fruchter (1978, pp. 428-429).
 
Number of cases read: 2 Number of cases listed: 1
 
GET FILE=DADOS.

FORMATS ALL(F8.0).

Output 2: SPSS (Reliability)

RELIABILITY
 /VARIABLES=item_1 item_2 item_3 item_4 item_5 item_6 item_7 item_8
 /FORMAT=NOLABELS
 /SCALE(ALPHA)=ALL/MODEL=ALPHA
 /STATISTICS=DESCRIPTIVE SCALE CORR COV
 /SUMMARY=TOTAL MEANS VARIANCE COV CORR.

Reliability

 
 ****** Method 2 (covariance matrix) will be used for this analysis ******
 
 
 R E L I A B I L I T Y A N A L Y S I S - S C A L E (A L P H A)
 
 
 Mean Std Dev Cases
 
 1. ITEM_1 ,8000 ,4216 10,0
 2. ITEM_2 ,7000  ,4830 10,0
 3. ITEM_3 ,6000 ,5164 10,0
 4. ITEM_4 ,5000 ,5270 10,0
 5. ITEM_5 ,5000 ,5270 10,0
 6. ITEM_6 ,4000 ,5164  10,0
 7. ITEM_7 ,3000 ,4830 10,0
 8. ITEM_8 ,2000 ,4216 10,0
 
 
 Covariance Matrix
 
 ITEM_1 ITEM_2 ITEM_3 ITEM_4 ITEM_5
 
ITEM_1  ,1778
ITEM_2 ,0444 ,2333
ITEM_3 ,1333 ,0889 ,2667
ITEM_4 ,0000 ,1667 ,1111 ,2778
ITEM_5 ,1111 ,1667 ,1111 ,0556 ,2778
ITEM_6 ,0889 ,1333 ,1778 ,2222 ,1111
ITEM_7 -,0444 ,1000 ,0222 ,0556 ,0556
ITEM_8 ,0444 ,0667 ,0889 ,1111 ,0000
 
 
 ITEM_6 ITEM_7 ITEM_8
 
ITEM_6 ,2667
ITEM_7 -,0222 ,2333
ITEM_8 ,1333 ,0444 ,1778
 
 
 
 
 Correlation Matrix
 
 ITEM_1 ITEM_2 ITEM_3 ITEM_4 ITEM_5
 
ITEM_1 1,0000
ITEM_2 ,2182 1,0000
ITEM_3 ,6124 ,3563 1,0000
ITEM_4 ,0000 ,6547 ,4082 1,0000
ITEM_5 ,5000 ,6547 ,4082 ,2000 1,0000
ITEM_6 ,4082 ,5345 ,6667 ,8165 ,4082
ITEM_7  -,2182 ,4286 ,0891 ,2182 ,2182
ITEM_8 ,2500 ,3273 ,4082 ,5000 ,0000
 
 
 ITEM_6 ITEM_7 ITEM_8
 
ITEM_6 1,0000
ITEM_7 -,0891 1,0000
ITEM_8 ,6124 ,2182 1,0000
 
 
 
 N of Cases = 10,0
 
 N of
Statistics for Mean Variance Std Dev Variables
 Scale 4,0000 6,6667 2,5820 8
 
Item Means  Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance
 ,5000 ,2000 ,8000 ,6000 4,0000 ,0400
 
Item Variances Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance
 ,2389  ,1778 ,2778 ,1000 1,5625 ,0017
 
Inter-item
Covariances Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance
 ,0849 -,0444 ,2222 ,2667 -5,0000 ,0039
 
Inter-item
Correlations  Mean Minimum Maximum Range Max/Min Variance
 ,3504 -,2182 ,8165 1,0347 -3,7417 ,0609
 
 
Item-total Statistics
 
 Scale Scale Corrected
 Mean Variance Item- Squared Alpha
 if Item if Item Total Multiple if Item
 Deleted Deleted Correlation Correlation Deleted
 
ITEM_1 3,2000 5,7333 ,3742 ,6875 ,8140
ITEM_2 3,3000 4,9000 ,7170 ,8810 ,7672
ITEM_3 3,4000 4,9333 ,6394 ,7917 ,7778
ITEM_4 3,5000 4,9444 ,6163 ,9714 ,7813
ITEM_5 3,5000 5,1667 ,5101 ,9333 ,7978
ITEM_6 3,6000 4,7111 ,7534 ,9837 ,7594
ITEM_7 3,7000 6,0111 ,1783 ,8810 ,8410
ITEM_8 3,8000 5,5111 ,4939 ,8864 ,7997
 
 
 
Reliability Coefficients 8 items
 
Alpha = ,8152 Standardized item alpha = ,8118

Output 3: SYSTAT (Testat)

>Rem TESTAT

>MODEL ITEM_1 ITEM_2 ITEM_3 ITEM_4 ITEM_5 ITEM_6 ITEM_7 ITEM_8

<Bookmark(5)>

>ESTIMATE / CLASS

Case Case label Odd-score Even-score Total-score

Mean-score z-score

1 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 -1.63299

2 1.00000 0.00000 1.00000 0.12500 -1.22474

3 2.00000 0.00000 2.00000 0.25000 -0.81650

4 2.00000 1.00000 3.00000 0.37500 -0.40825

5 1.00000 2.00000 3.00000 0.37500 -0.40825

6 4.00000 1.00000 5.00000 0.62500 0.40825

7 3.00000 3.00000 6.00000 0.75000 0.81650

8 3.00000 3.00000 6.00000 0.75000 0.81650

9 2.00000 4.00000 6.00000 0.75000 0.81650

10 4.00000 4.00000 8.00000 1.00000 1.63299

10 cases were processed. 0 had missing data.

Data below are based on 10 complete cases for 8 data items.

Test score statistics

Total Average Odd Even

Mean 4.00000 0.50000 2.20000 1.80000

Std Dev 2.44949 0.30619 1.24900 1.53623

Std Err 0.81650 0.10206 0.41633 0.51208

Maximum 8.00000 1.00000 4.00000 4.00000

Minimum 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000

N cases 10.00000 10.00000 10.00000 10.00000

Internal consistency data

Split-half correlation 0.542

Spearman-Brown Coefficient 0.703

Guttman (Rulon) Coefficient 0.693

Coefficient Alpha - all items 0.815

Coefficient Alpha - odd items 0.598

Coefficient Alpha - even items 0.847

(…)

Item reliability statistics

Item- Item Excl Excl

Total Reliab Item Item

Item Label Mean Std Dev R Index R Alpha

1 ITEM_1 0.80000 0.40000 0.510 0.204 0.374 0.814

2 ITEM_2 0.70000 0.45826 0.802 0.367 0.717 0.767

3 ITEM_3 0.60000 0.48990 0.750 0.367 0.639 0.778

4 ITEM_4 0.50000 0.50000 0.735 0.367 0.616 0.781

5 ITEM_5 0.50000 0.50000 0.653 0.327 0.510 0.798

6 ITEM_6 0.40000 0.48990 0.833 0.408 0.753 0.759

7 ITEM_7 0.30000 0.45826 0.356 0.163 0.178 0.841

8 ITEM_8 0.20000 0.40000 0.612 0.245 0.494 0.800

Referências

Guilford, J. P., & Fruchter, B. (1978). Fundamental statistics in psychology and education (6th ed.). New York: McGraw-Hill.

Nunnaly, J. C. (1978). Psychometric theory (2nd ed.). New York: McGraw-Hill.

NIIPS / CSEO

SYNTAX FILES

valferes@fpce.uc.pt

Última actualização: 2003-04-18